FISIKA
Besaran & Satuan
Mekanika
Hukum Newton - Gaya - Usaha - Energi - Momentum - Impuls - Tumbukan - Gerak Rotasi - Fluida
Termodinamika
Suhu - Kalor - Teori Kinetik Gas
Fisika Gelombang
Getaran & Gelombang - Bunyi - Alat Optik - Optik Fisis
Elektromagnetisme
Listrik - Magnet
Fisika Modern
Gravitasi
Mekanika
Hukum Newton - Gaya - Usaha - Energi - Momentum - Impuls - Tumbukan - Gerak Rotasi - Fluida
Termodinamika
Suhu - Kalor - Teori Kinetik Gas
Fisika Gelombang
Getaran & Gelombang - Bunyi - Alat Optik - Optik Fisis
Elektromagnetisme
Listrik - Magnet
Fisika Modern
Gravitasi
Besaran & Satuan
7 macam besaran pokok ialah massa (kg), panjang (m), waktu (sekon), kuat arus (ampere/A), suhu (kelvin/K), Intensitas cahaya (candela/cd), dan jumlah zat (mol).
Besaran" turunan antara lain ialah massa jenis (kg/m2), gaya (kg.m/s2), usaha / W (kg.m2/s2), tekanan / P (kg/ms2), daya, dan momentum (kg.m/s).
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai, contohnya laju, energi, volume, dan tekanan.
Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilah dan arah, contohnya adalah kecepatan, gaya, momentum, dan perpindahan.
Penjumlahan - pengurangan 2 vektor yang sejajar dilakukan sebagai penjumlahan - pengurangan biasa.
Penjumlahan 2 vektor yang membentuk suatu sudut menghasilkan vektor resultan yang dirumuskan sebagai
R = (a2 + b2 + 2.a.b.cos0)1/2
Mekanika
Vektor posisi dinotasikan r = xi + yj + zk . Bilamana suatu benda berpindah dari posisi r1 ke r2, maka vektor perpindahanya adalah Δr = r2 - r1, sedangkan besar perpindahannya adalah | Δr | = ( Δx2 + Δy2 + Δz2 )1/2
Vektor kecepatan dinotasikan v = vxi + vyj + vzk . Besar kecepatannya serupa dengan besar perpindahan, yakni | v | = ( vx2 + vy2 + vz2 )1/2 . Kecepatan rata - rata dirumuskan v = (r2 - r1)/(t2 - t1) .
Vektor percepatan dinotasikan a = axi + ayj + azk . Besar percepatan serupa dengan besar kecepatan, yakni | a | = ( ax2 + ay2 + az2 )1/2 . Percepatan rata - rata dirumuskan a = (v2 - v1)/(t2 - t1) .
i, j, dan k merupakan satuan vektor yang umumnya digunakan untuk mewakili pengukuran dalam sumbu x, y, dan z.
Gerak Lurus Beraturan ( GLB ) adalah gerak tanpa adanya percepatan ( maupun perlambatan ). Rumus dalam GLB adalah s = v.t .
Gerak Lurus Berubah Beraturan ( GLBB ) adalah gerak dengan percepatan tetap. Rumus" GLBB ada yang untuk mencari jarak dan kecepatan akhir.
s = v0.t + 0,5.a.t2 atau
s = ((vt + v0)/2).t
vt = v0 + a.t atau
vt2 = vo2 + 2.a.s
Gerak Vertikal ke atas adalah gerak dengan lintasan lurus ke atas. Ketinggian maksimum = hmaks = (v02)/2.g , sedangkan waktu tempuh untuk mencapai ketinggian maksimum = tmaks = (v0)/g .
Gerak Freefall adalah gerak tegak lurus bidang horizontal dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal. Waktu yang dibutuhkan hingga benda menyentuh tanah = t = ( (2.h)/g )1/2 , sedangkan kecepatan benda ketika menyentuh tanah = v = (2.g.h)1/2 .
Gerak Parabola memiliki 2 komponen, yaitu kecepatan pada sumbu x ( vx ) yang bersifat GLB, dan pada sumbu y ( vy ) yang bersifat GLBB karena adanya percepatan gravitasi. Rumus - rumusnya adalah :
kecepatan sesaat = vx = v0.x = vo.cosα
jarak tempuh sesaat = x = vo.cosα.t
jarak tempuh mendatar terjauh = xmaks = (vo2.sin(2.α) )/g
waktu untuk menempuh jarak tempuh mendatar terjauh = txmaks = (2.v0.sinα) /g
kecepatan sesaat = vy = vo.sinα - g.t
ketinggian sesaat = h = v0.sinα.t - 0,5.g.t2
ketinggian maksimum = hmaks = (vo2.sin2 α)/2g
waktu untuk menempuhnya = thmaks = (vo.sinα)/g
Gerak Melingkar Beraturan memiliki kecepatan sudut ( ω ) ( rad/s2 ) tetap dan percepatan sudut ( α ) ( rad/s2 ) = 0. Pada umumnya ω = 2Π/T , sedangkan jarak sudut, θ ( rad ) = θ0 + ω.t
Gerak Melingkar Berubah Beraturan memiliki ω berubah - ubah namun α bernilai tetap. Rumus" GMBB serupa dengan rumus" GLBB, hanya saja jarak linier ( s ) digantikan dengan jarak sudut ( θ ), v digantikan ω, dan a digantikan α.
θ = ω0.t + 0,5.α.t2
θ = ( (ωt+ω0)/2 ).t
ωt = ω0 + α.t
ωt2 = ωo2 + 2.α.θ
asentripetal = ω2.R
Fsentripetal = (mv2)/r = Tegangan - Panjang tali
Hukum Newton menghasilkan rumus ΣF = m.a dan Faksi = -Freaksi .
Dalam konsep gaya, gaya berat selalu menuju ke pusat bumi ( ke bawah ), dengan rumus W =m.g . Gaya normal selalu tegak lurus dengan permukaan bidang sentuh, dengan rumus N = W.cosθ .
Gaya gesek ada 2 jenis, yaitu gaya gesek statis ( bekerja saat benda diam ) dengan rumus F < µs.N, dan gesek kinetik ( saat benda bergerak ) dengan rumus µk.N .
Energi Kinetik dirumuskan Ek = 0,5.m.v2 . Energi potensial gravitasi, Ep = m.g.h . Energi mekanika, Em = Ek + Ep .
Usaha ( work ) dirumuskan sebagai ΣF.s atau ΣF.s.cosθ , tergantung arah F. Jika saat benda bergerak ia mengalami peruahan kecepatan, maka W = ΔEk atau F.s = 0,5.m.( v22 - v12 ) .Bila yang berubah adalah ketinggiannya, maka rumusnya adalah W = m.g.( h2 - h1 ) . Bila berubah keduanya, maka rumusnya menjadi W = ΔEk + ΔEp .
Hukum Kekekalan Energi Mekanik menyatakan bahwa energi tak dapat diciptakan / dilenyapkan, sehingga Em1 = Em2
Daya ( watt ) adalah kecepatan dalam melakukan usaha, dirumuskan P = W/t atau P = F.v .
Momentum dirumuskan p = m.v . Impuls dirumuskan I = Δp atau ∫F.dt .
Hukum Kekekalan Momentum berarti jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan bernilai sama, sehingga p1 + p2 = P1' + p2' .
Tumbukan Lenting sempurna dirumuskan ( - (v2' - v1') ) / v2 - v1 = 1. Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi mekanik jadi tak berlaku, sedangkan pada tumbukan tak lenting sama sekali, e bernilai 0, sehingga v1' = v2' = v'
Torsi dirumuskan F.r.sinθ atau I.α Torsi bernilai + jika searah jarum jam, dan - bila berlawanan jarum jam.
Momen Inersia dirumuskan I = m.r2 atau bisa juga Σm.r2 bila partikelnya lebih dari 1. Momen inersia akan berbeda - beda tergantung bentuk bendanya.
Energi Kinetik dalam benda yang berotasi, bila berotasi murni maka rumusnya Ekr = 0,5.I.ω2 . Bila benda menggelinding, maka ada energi kinetik translasi yang dirumuskan Ekt = 0,5.m.v2 dan energi kinetik rotasi yang dirumuskan Ekr = 0,5.I.ω2 . Ek total adalah penjumlahan Ekr dengan Ekt.
Usaha dalam gerak rotasi dirumuskan W = torsi.θ .
Momentum Angular dirumuskan L = I.ω . Hukum Kekekalan Momentum Anguler menyatakan I1.ω1 + I2.ω2 = I1'.ω1' + I2' + ω2' .
Fluida Statis adalah fluida yang tak bergerak, atau bergerak dengan kecepatan antarpartikel seragam.
Massa jenis adalah jumlah massa setiap satuan volume, sehingga ρ = m/v .
Tekanan , P = F/A . Satuan tekanan umumnya ialah pascal ( pa ), berikut pengukuran konversinya dengan satuan tekanan lainnya :
1 N/m2 = 1 Pa
1 N = 10X5 dyne
1 atm = 10X5 Pa
1 atm = 76 cmHg
Tekanan hidrostatis dirumuskan Phidro = W/A = ρ.g.h . Tekanan atmosfer dirumuskan P = P0 + ρ.g.h . Hukum hidrostatis merumuskan bahwa ρ1.g.h1 = ρ2.g.h2 .
Hukum Pascal merumuskan bahwa tekanan yang diberikan zat cair di ruang tertutup diteruskan ke segala arah sama besar, sehingga :
F1/A1 = F2/A2 atau F1 = ( d1/d2 )2. F2
Hukum Archimedes merumuskan bahwa besarnya gaya angkat ke atas, Fa = ρf.g.Vtercelup . Benda terapung bila ρbenda < ρfluida, dan tenggelam bila ρbenda > ρfluida. Berat semu dirumuskan Wf = Wdudara - Fa .
Tegangan permukaan dirumuskan γ = F/d . Ketinggian/kedalaman fluida pada pipa kapiler dirumuskan h = (2.γ.cosθ)/(ρf.g.r) .
Dalam Viskositas/kekentalan fluida, gaya yang diperlukan untuk menggeser suatu lapisan fluida dirumuskan F = (n.A.V)/L . Gaya gesek antarfluida / gaya stokes dirumuskan Fs = 6.pi.n.r.v .
Fluida dinamis ialah fluida yang bergerak. Debit fluida dirumuskan Q = V/t = A.v . Persamaan kontinuitas debit menyatakan bahwa A1.v1 = A2.v2 = konstan.
Asas Bernoulli menyatakan bahwa ketika kecepatan aliran fluida tinggi, maka tekenan fluida tersebut menjadi rendah, demikian sebaliknya, sehingga P + 0,5.ρ1.v12 + ρ1.g.h1 = P2 + 0,5.ρ2.v22 + ρ2.g.h2 . Pada tabung yang bocor, asas bernoulli merumuskan x = 2(h1.h2)1/2 dan v = (2.g.h1)1/2 .
Menggunakan venturimeter, dirumuskanlah P1 - P2 = ρ.g.h atau P1 - P2 = 0,5.ρ.(v22 - v12) .
Dalam halnya pesawat terbang, perbedaan tekanan antar sisi atas sayap dengan sisi bawah menghasilkan gaya angkat dengan rumus F2 - F1 = (P2-P1).A . Sedangkan rumus gaya angkat pesawat ialah F2 - F1 = 0,5ρ(v12 - v22).A . Agar pesawat terangkat, F2 - F1 > m.g .
Termodinamika
Suhu adalah besaran derajat panas-dinginnya suatu sistem. Satuan suhu antara lain °C, °F, °R dan K dengan perbandingan 5 : 9(+32) : 4 : ( 273 + °C ).
Pemuaian zat padat terdiri dari pemuaian panjang, luas, dan volume. Rumus"nya :
ΔL = L0.α.( Ta - T0 )
Lt = L0 ( 1 + α.ΔT )
ΔA = A0.β.( Ta - T0 )
At = A0 ( 1 + β.ΔT )
ΔV = V0.γ.( Ta - T0 )
Vt = V0 ( 1 + γ.ΔT )
Pemuaian zat cair dirumuskan ΔV = V0.γ.( Ta - T0 ) . Suhu setelah naik ΔT, volumenya menjadi Vt = V0 + ΔV
Pemuaian gas dirumuskan dengan Hukum Boyle-Gay Lussac sebagai (P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2 .
Kalor jenis zat ( c ) berbeda - beda tergantung jenis zat-nya. Kalor adalah energi yang bergerak dari sistem bersuhu tinggi ke yang bersuhu rendah. Rumus umum kalor yang digunakan untuk perubahan suhu zat adalah Q = m.c.(T2 - T1) . Sedangkan dalam halnya perubahan wujud zat, terdapat yang namanya kalor uap ( untuk zat cair yang berubah menjadi gas, seperti halnya air mendidih ) yang dirumuskan Q = m.U , dan kalor lebur untuk zat yang tadinya membeku lalu mencair, yang dirumuskan Q = m.L .
Asas Black menyatakan bahwa bila 2 zat dicampurkan maka akan terjadi pelepasan suhu dari suhu tinggi ke rendah, yang terjadi hingga kedua benda memiliki suhu yang sama ( Qlepas = Q serap ).
Konduksi adalah perpindahan kalor di zat padat dimana mediumnya tak ikut berpindah, dirumuskan H = Q/t = k.( (A.ΔT)/L ) .
Konveksi adalah perpindahan kalor di zat cair dan gas dengan disertai perpindahan medium, dirumuskan P = h.a.( T2 - T1 ) .
Radiasi adalah perpindahan kalor tanpa zat perantara, dirumuskan P = e.A.σ.T4 .
Teori Kinetik Gas menyatakan bahwa materi tersusun atas atom" yang terus-menerus bergerak.
Mol dirumuskan n = m/Mr = N/Na dimana Mr adalah massa molekul relatif dan Na adalah bilangan Avogadro yakni 6,02X1023 molekul/mol.
Persamaan umum gas ideal adalah P.V = N.R.T atau P.V = N.k.T dengan R adalah konstanta gas universal ( 8,314 J/molK ) dan k adalah konstanta Boltzmann ( 1,38X1023 J/K ).
Energi Kinetik Gas
monoatomik dirumuskan Ek = (3/2).k.T , sedangkan untuk gas diatomik :
suhu rendah ( T < 300 K ), Ek = (3/2).k.T
suhu sedang ( 300 K < T < 800 K ), Ek = (5/2).k.T
suhu tinggi ( T > 800 K ), Ek = (7/2).k.T
Energi Dalam ( U ) pada gas monoatomik adalah U = (3/2).n.R.T. , diatomik U = (3/2).N.k.T ( +- 250K ), U = (5/2).N.k.T ( +- 500K ),
U = (7/2).N.k.T ( +- 1000K ).
Dalam proses isobarik ( tekanan tetap ) , berlaku V1/T1 = V2/T2 . Rumus usaha yang berlaku adalah W = P.( V2 - V1 ) = n.R.( T2 - T1 ) . Rumus perubahan energi dalam gas monoatomik ΔU = (3/2).P.( V2 - V1 ) = (3/2).n.R.( T2 - T1 ) . Berlaku pula hukum I Termodinamika, Q = ΔU + W .
Dalam proses isotermik ( suhu tetap ), berlaku P1.V1 = P2.V2 , ΔU = 0 , Q = W .
Dalam proses isokhorik ( volume tetap ), berlaku P1/T1 = P2/T2 , W = 0 , ΔU = (3/2).V.( P2 - P1 ) = (3/2).n.R.( T2 - T1 ) , Q = ΔU
Dalam proses adiabatik ( tak ada kalor masuk-keluar sistem ), berlaku P1.V1γ = P2.V2γ , γ = Cp/Cv dan Cp - Cv = n.R , ΔU = -W = (3/2).(P2.V2 - P1.V1) = (3/2).n.R.( T2 - T1 ) .
Hukum I Termodinamika menyatakan bahwa jumlah seluruh energi selalu tetap meski energi kalor berubah menjadi usaha luar dan energi dalam, sehingga Q = ΔU + W .
Dalam halnya mesin kalor ( mesin Carnot ), efisiensi dirumuskan n = W/Q1 = 1 - (T2/T1), dimana W = Q1-Q2 . Dalam halnya mesin pendingin, dirumuskan k = Q2/W = (T2)/(T1-T2) dengan W = Q1-Q2 .
Fisika Gelombang
Dalam halnya pegas, berlaku F = -k.y , dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, dan k adalah konstanta pegas. Usaha pada pegas dirumuskan W = 0,5.k.y2 . Tegangan dirumuskan σ = F/A , sedangkan regangan e = ΔL / L , modulus Young, E = σ/e , konstanta pegas k = ( E.A ) / L . Periode getaran pada pegas dirumuskan T = 2pi.(m/k)1/2 , f = (1/2pi).(k/m)1/2 , ω = 2pi.f , k=m.ω2 . Susunan seri pegas dirumuskan Σ(1/ks), sedangkan susunan pararel, kp = Σkn .
Dalam halnya bandul, periodenya adalah 2pi.(L/g)1/2 , sedangkan f = (1/2pi).(g/L)1/2 .
Dalam halnya gerak harmonik, persamaan simpangannya ialah y = A.sinω.t , dengan persamaan kecepatan v = a.ω.cosω.t , dan persamaan percepatan a = -A.ω2.sinω.t . Fase dirumuskan Φ = t / T = f.t . Energi kineik gerak harmonik adalah Ek = 0,2.k.( A2 - y2 ), Ep = 0,5.k.y2 , Em = Ek + Ep.
Gelombang adalah getaran yang merambat. Panjang gelombang dirumuskan λ = T.v = v / f . v = λ.f
Pada gelombang berjalan ( transversal ), persamaan simpangan dirumuskan y = A.sin2pi( (t/T +- x/λ ) . ΔΦ = Δx / λ . Kecepatan gelombang, v = ω.A.cos(ωt +- kx), a = -ω2.A.sin(ωt +- kx) .
Gelombang stasioner terjadi bila 2 gelombang memiliki f dan A sama dan bertemu dalam arah berlawanan.
Pada ujung bebas, berlaku persamaan simpangan y = 2A.cos.kx.sinωt , atau dapat juga digunakan y = 2A.cos.kx.sinω(t-(L/v)) . Jarak perut ( amplitudo terbesar ) dari tiang dirumuskan xn = (2n).1/4λ , jarak simpul ( amplitudo nol ) dirumuskan xn = (2n+1).1/4λ .
Pada ujung terikat, berlaku persamaan simpangan y = 2A.sinkx.cosωt . Rumus untuk jarak perut sama dengan rumus jarak simpul di ujung bebas, demikian sebaliknya.
Bunyi termasuk gelombang longitudinal ( arah rambatnya sejajar dengan arah getarannya ) .
Intensitas Bunyi ialah daya bunyi per satuan luas, I = P/(4.pi.R2) . Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan jarak kuadrat dari sumber bunyi, I1/I2 = (R2/R1)2 .
Taraf Intensitas Bunyi dirumuskan TI = 10log(I/I0) , dengan I0 ialah intensitas ambang (10X12 W/m2)
Energi gelombang bunyi dirumuskan E = 2.m.pi2.f2.A2 .
Efek Doppler dirumuskan fp = ( ( v +- vp )/(v +- vs) ) / fs , dimana :
v = 340m/s
vp = 0 bila pengamat diam, - bila pengamat menjauhi sumber, + bila mendekati sumber
vs = 0 jika sumber bunyi diam, - bila mendekati pengamat, + bila menjauhi pengamat
Frekuensi pelayangan dirumuskan f = |f1 - f2|
Dalam halnya pipa organa terbuka, berlaku rumus panjang gelombang λn = 2L / (n + 1) , dan frekuensi gelombang fn = v / λn . Sedangkan dalam pipa organa tertutup, panjang gelombang dirumuskan λn = 4L / (2n + 1) , dan frekuensi fn = v / λn .
Dalam dawai ( gitar ), panjang dawai dirumuskan Ld = (n + 1).0,5.λn , dimana n adalah orde dengan 0 sebagai nada dasar, 1 sebagai nada atas 1, dan seterusnya.
Optika geometri adalah ilmu sifat" cahaya pada halnya pemantulan dan pembiasan. Pada pemantulan oleh cermin datar, berlaku hukum Snellius, yang menyatakan : sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada 1 bidang datar, dan sudut datang besarnya sama dengan sudut pantul. Banyaknya bayangan dari 2 cermin datar yang saling membentuk sudut dirumuskan n = ( 360° / α ) - 1 .
Rumus umum fokus pada cermin / lensa ialah 1/f = (1/s) + (1/s'), dimana :
s + bila benda terletak di depan cermin / lensa ( benda nyata ), dan - bila benda terletak dibelakangnya.
s' + bila bayangan terletak di depan cermin / lensa, - bila dibelakang cermin / lensa.
Rumus umum perbesaran pada cermin / lensa ialah M = h'/h = | -s'/s | dengan h adalah tinggi benda, h' tinggi bayangan .
Pembiasan adalah pembelokan arah cahaya saat melewati medium yang berbeda. Berlaku rumus n2/n1 = sinθ1/sinθ2 = v1/v2 = λ1/λ2 , dimana n adalah indeks bias masing" medium, θ1 sudut datang, θ2 sudut pantul, v kecepatan cahaya di masing" medium, dan λ panjang gelombang cahaya di masing" medium.
Dalam halnya lensa, berlaku rumus jarak fokus lensa di suatu medium, yaitu 1/f = ( (nL / nm) - 1 ) . ( ( 1/R1) + (1/R2) ) , dengan kekuatan lensa, P ( dioptri ) = 100/f ( f dalam satuan cm ) atau P = 1/f ( f dalam satuan m ).
Alat" Optik antara lain mata, kacamata, lup, teropong, dan mikroskop.
Dalam halnya mata, titik terjauh ( punctum remotum ) ialah tak terhingga ( ∞ ), sedangkan titik terdekat ( p. proximum ) adalah 25 cm.
Seorang penderita rabun jauh / miopi akan menggunakan kacamata lensa cekung/negatif, dengan rumus kekuatan lensa kacamatanya ialah P = -1/pr ( bila pr dalam m ) atau P = -100/pr ( bila pr dalam cm ).
Seorang penderita rabun dekat / hipermetropi memiliki p.proximum > 25cm, dengan kekuatan lensa kacamatanya, P = ( 100/Sn ) - ( 100/pp ) , dimana Sn adalah jarak baca normal.
Lup adalah lensa cembung yang sifat bayangannya maya, tegak, dan diperbesar. Bila mata berakomodasi maksimum, maka perbesaran M = ( Sn/f ) + 1 , bila b. minimum, M = Sn/f, bila berakomodasi pada jarak x, M = ( Sn/f ) + ( PP/x ) , dengan f dalam satuan cm.
Dalam halnya mikroskop, ada 2 lensa cembung : lensa okuler dan objektif. Bila mata akomodasi maksimum, maka perbesaran yang dihasilkan mikroskop, M = ( s'ob/sob) . ( ( PP/fok ) + 1 ) , dengan d = s'ob + sok . Bila mata akomodasi minimum, perbesaran mikroskop, M = ( S'ob/Sob ) . ( PP/fok ) , dengan d = s'ob + fok . Keterangannya sebagai berikut.
d ialah panjang tabung mikroskop
sob adalah jarak benda ke lensa objektif
s'ob adalah jarak bayangan ke lensa objektif
sok adalah jarak benda ke lensa okuler
fok adalah jarak fokus lensa okuler
Dalam halnya teropong bintang, bila mata akomodasi maksimum, maka M = fob/sok , dengan d = fob + sok . Bila mata akomodasi minimum, maka M = fob/fok , dengan d = fob + fok .
Interferensi adalah perpaduan 2 gelombang pada 1 titik secara bersamaan. Rumus umum untuk interferensi ialah interferensi maksimum ( garis terang pada layar ) dengan rumus y.( d/L ) = m.λ , dan interferensi minimum ( garis gelap ) denan rumus y.( d/L ) = (2m-1).0,5.λ , dengan m adalah orde, y adalah jarak terang pusat ke terang ke-m, d adalah lebar celah dalam satuan meter, L adalah jarak celah ke layar dalam satuan meter, dan λ ialah panjang gelombang dalam satuan meter.
Rumus umum difraksi pada celah tunggal yaitu d.sinθ = d.( P/L ) , dengan P adalah jarak terang/gelap, θ adalah sudut difraksi, d adalah lebar celah dalam satuan meter. Pada difraksi kisi, pola terang memiliki rumus d.sinθ = m.λ , sedangkan pola gelap memiliki rumus d.sinθ = ( 2m + 1 ).λ . Pada difraksi Bragg ( difraksi pada kristal padat yang tersinari cahaya ), berlaku rumus 2.d.sinθ = m.λ , dimana d adalah jarak antar atom dalam kristal.
Dalam polarisasi yang disebabkan absorbsi selektif, intensitas cahaya dari polarisator pertama dirumuskan I1 = 0,5.I0 , sedangkan pada polarisator kedua, I2 = I1.cos2α1
Elektromagnetisme
Muatan listrik merupakan muatan elementer dengan rumus q = N.e , dimana q ialah muatan listrik ( coulomb ), N jumlah elektron, dan e adalah tetapan muatan satu elektron ( 1,6X1019 J ).
Gaya elektrostatis adalah gaya antar 2 muatan tarik-menarik ( bila muatan berbeda jenis / tanda ) atau tolak-menolak (bila muatan sejenis), dengan rumus F = (k.q1.q2)/r2 , dimana k adalah konstanta ( 9X109 N.m2/C2 ).
Medan listrik adalah gaya yang dirasakan muatan. Bila muatannya positif, maka m.listriknya mengarah keluar, bila negatif, m.listriknya kedalam. Besarnya medan listrik dirumuskan EA = (k.q)/r2 , dengan EA adalah kuat medan listrik di titik A ( tesla ), r adalaha jarak titik A terhadap muatan. Selain itu, berlaku juga E = f/q dan E = V/r , dimana f adalah gaya Coulomb.
Kuat medan listrik dalam bola konduktor memiliki rumus E = k. ( Q/r2 ) , sedangkan pada konduktor 2 keping sejajar berlaku E = Q/Ae0 .
Potensial listrik adalah energi yang dimiliki muatan 1 coulomb, dengan rumusan V = Ep/q = ( k.q ) / r . Bila ada beberapa muatan, maka rumusnya menjadi V = k. Σ(q/r) .
Energi potensial listrik adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan listrik, dengan rumusan Ep = (k.q1.q2) / r = q.V .
Usaha listrik adalah perubahan energi potensial listrik dengan rumusan W = q(v2 - v1) .
Pada kapasitor keping sejajar, kapasitansi ( C ) dirumuskan C0 = e0. ( A/d ) bila mediumnya vakum dan C0 = K.e0. ( A/d ) bila mediumnya bahan dielektrik, dimana C ialah kapasitar kapasitor ( farad ), A luas keping ( m2 ), d jarak antar keping ( m ), e0 permisivitas vakum ( 8,85X10-12 ), dan K konstanta dielektrik. Muatan yang disimpan dalam kapasitor dirumuskan q = V.C , dan energi yang tersimpan didalam kapasitor dirumuskan W = 0,5.C.V2 = 0,5.q.V = 0,5 . ( Q2/C ) .
Dalam rangkaian kapasitor seri, muatan yang tersimpan ( q ) akan bernilai tetap, namun beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik, sehingga berlaku 1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 , qs = q1 = q2 = q3 , dan Vab = V1 + V2 + V3 , dimana qs adalah muatan total, dan Cs adalah kapasitansi kapasitor.
Dalam rangkaian kapasitor pararel, beda potensial sama untuk setiap ujungnya, sedangkan muatan masing" kapasitor berbeda", sehingga berlaku Cp = C1 + C2 + C3 , Vab = V1 = V2 = V3 , dan qp = q1 = q2 = q3 .
Pada arus DC ( arus searah ), kuat arus listrik dirumuskan I = q/t .
Hukum Ohm menyatakan rumus V = I.R .
Hambatan resistor ( ohm / Ω ) pada konduktor memiliki rumus R = ρ. ( L/A ) dan R' = R0. ( 1+ α.ΔT ) , dimana ρ ialah hambatan jenis ( Ω.m ), A luas penampang ( m2 ), R' hambatan setelah terjadi perubahan suhu dalam satuan °C.
Dalam rangkaian resistor seri, kuat arus diantara masing" resistor bernilai sama, sedangkan beda potensial diantara masing" resistor tergantung kuat hambatan masing" resistor, sehingga berlaku Rs = R1 + R2 + R3 , Iab = I1 = I2 = I3 , Vab = V1 + V2 + V3 .
Dalam rangkaian resistor pararel, beda potensial diantara masing" resistor bernilai sama, sedangkan kuat arus tergamtumg kuat hambatan resistor, sehingga berlaku 1/Rs = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 , Vab = V1 = V2 = V3 , dan Iab = I1 + I2 + I3 .
Hukum I Kirchoff menyatakan bahwa resultan kuat arus yang melalui cabang = 0, dengan kata lain ΣImasuk = ΣIkeluar .
Hukum II Kirchoff menyatakan bahwa jumlah GGL dan potensial dalam suatu rangkaian = 0, sehingga Σe + ΣI.R = 0 .
Tegangan jepit dirumuskan Vjepit = I.Rtotal = e - I.r , dimana r ialah hambatan dalam.
Daya listrik adalah besar energi setiap satuan waktu, P = V.I = V2/R = I2.R , dan W = P.t , dimana t ialah waktu dalam sekon.
Dalam arus AC ( arus bolak - balik ), tegangan listrik memiliki rumus V = Vm.sinωt , dan Vefektif = Vm/(2)1/2 , dimana Vm adalah tegangan maksimum, dan ω ialah frekuensi sudut ( rad/s ).
Kuat arus memiliki rumus I = Im.sinωt , dan Iefektif = Im/(2)1/2 , dimana Im adalah kuat arus maksimum.
Dalam rangkaian seri Resistor-Induktor-Kapasitor ( RLC ), berlaku rumus" berikut.
XL = ω.L
XC = 1/( ω/C )
ω = 2pi.f
VR = Iefektif.R
VL = Iefektif.XL
VC = Iefektif.XC, dimana
Xl ialah reaktansi induktif ( Ω ), XC reaktansi kapasitatif ( Ω ), L induktansi ( henry / H ), C kapasitas kapasitor ( F ), VR tegangan pada resistor, VL tegangan pada induktor, dan VC tegangan pada kapasitor.
Diagram fasor adalah hubungan antar amplitudo dengan tegangan arus bolak - balik.
Impedansi ( Z ) adalah hambatan total dalam suatu rangkaian RLC. Impedansi memiliki rumus Z = ( R2 + (XL - XC)2 )1/2 , dan Vefektif = ( VR2 + ( VL - VC )2 )1/2 . Impedansi memiliki satuan W.
Daya efektif, P = Vefektif . Iefektif = Iefektif2 . R .
Frekuensi resonansi, f = (1/2pi) . ( 1/ (L.C) )1/2 , dimana L adalah induktansi ( H ), dan C kapasitas kapasitor.
Kuat medan magnet adalah banyaknya fluks magnet per satuan luas, B = Φ/A, dimana B dalam satuan tesla / T, Φ ialah fluks magnetik ( weber ), dan A ialah luas bidang ( m2 ). Bila ibu jari menunjukan arah arus ( I ), maka 4 jari lainnya menunjukan arah medan magnet ( B ).
Pada kawat lurus, berlaku Bp = (µ.I) / ( 2.pi.a ) = ( k.i ) / a , dimana Bp ialah kuat medan di titik P, µ adalah permeabilitas di ruang hampa ( 4piX10-7 web/A ), a adalah jarak kawat terhadap titik P, dan k ialah suatu tetapan ( Wb/Am ).
Pada kawat melingkar, berlaku B = ( µ.I.N ) / (2.a) dan Bp = ( µ.I.a.sinθ.N ) / (2.r2) , dimana N adalah jumlah lilitan kawat, dan r adalah rumus Pythagoras jarak dari kawat menuju titik P.
Pada kawat solenoida ( kumparan ), berlaku B = ( µ.I.N ) / L, dan Bp = ( µ.I.N ) / (2.L) , dimana L adalah panjang solenoida ( m ).
Gaya Lorentz adalah gaya oleh karena medan magnet, F = B.I.L.sinθ , dimana θ ialah sudut antara B dengan I .
Dalam kaidah tangan kanan, bila ibu jari menunjukan arah arus listrik ( I ), maka jari telunjuk menunjukan arah medan magnet ( B ), dan jari tengah menunjukan arah gaya Lorentz ( F ).
Fluks magnetik adalah banyaknya garis gaya magnet yang menembus bidang secara tegak lurus, Φ = B.A.cosθ , dimana B adalah kuat medan ( tesla ), A luas yang ditembus garis ( m2 ), dan θ sudut antara B dengan garis normal.
Gaya Gerak Listrik ( GGL ) adalah beda potensial oleh karena perubahan fluks magnetik.
Pada kawat, GGL induksi dirumuskan e = ( -N.ΔΦ )/ Δt , dimana ΔΦ adalah perubahan fluks magnetik ( weber ), sedangkan Δt selisih waktu ( sekon ).
Pada kawat yang memotong tegak lurus, berlaku e = -N.B. ( ΔΦ/Δt ) . Terjadi pula arus listrik yang dirumuskan I = e/R .
Transformator adalah alat untuk menaikkan - menurunkan tegangan AC . Dalam transformator step-up ( menaikkan V ), berlaku :
- Vs > Vp - ns > np - Is < Ip
Dalam transformator step-down ( menurunkan V ), berlaku
- Vs < Vp - ns < np - Is > Ip
Persamaan umum transformator ialah Vp/Vs = Np/Ns , dan Np/Ns = Is/Ip .
Efisiensi transformator dirumuskan n = ( Ps/Pp ) . 100% , dimana P adalah daya di sekunder-primer dengan rumsu P = V.I .
Fisika Modern
Hukum Gravitasi Newton menyatakan bahwa setiap benda menarik benda lain dengan gaya berbanding lurus dengan hasil kali massa"-nya dan berbanding terbalik kuadrat jaraknya, sehingga F = G. ( (m1.m2) / r2 ), dimana G adalah konstanta gravitasi ( 6,67X10-11 Nm2/kg2 ).
Kuat medan gravitasi ( sering disebut percepatan gravitasi ) adalah gaya gravitasi yang dialami benda di bumi. Medan gravitasi sendiri adalah tempat gaya gravitasi itu terjadi. g = G. ( M/R2 ) bila benda di permukaan, g = g. ( R/ ( R + h ) )2 bila benda berada di suatu ketinggian.
Perbandingan percepatan gravitasi antar 2 planet dirumuskan g2/g1 = ( m2/m1 ) . ( R2/R1 )2 , dimana m adalah massa dan R adalah jari" masing" planet.
Kecepatan minimum suatu benda untuk lepas dari pengaruh gravitasi bumi dirumuskan v = ( ( 2.G.M )/R )1/2 = ( 2.g.R )1/2 , dimana G adalah konstanta gravitasi, g adalah medan gravitasi di permukaan planet, R adalah jari" bumi ( 6.400 km ), dan m adalah massa bumi ( 6X1024 kg ).
Kecepatan suatu benda mengelilingi bumi ialah v = ( G. ( M/r ) )1/2 = ( ( g.R2 ) / ( R + h ) )1/2 , dimana v adalah kecepatan benda ( m/s ), h adalah ketinggian dari permukaan bumi, r adalah jarak satelit ke bumi.
Energi potensial gravitasi ialah Ep = -G. ( ( m1.m2 ) / r ).
Hukum Keppler I menyatakan bahwa planet bergerak mengitari matahari dengan lintasan elips. Hukum III menyatakan bahwa ( T1/T2 )2 = ( R1/R2 )3 , dimana T adalah periode revolusi planet 1 dan 2, R adalah jarak planet 1 dan 2 dari matahari.
Rumus umum gelombang elektromagnetik antara lain adalah energi yang dimilikinya, E = h.f = h. ( c/λ ) , dimana c ( kecepatan cahaya ) = λ . f . Berlaku juga rumus E = B.c , dengan B adalah kuat medan magnet.
Daya radiasi kalor adalah kemampuan memancarkan kalor oleh permukaan suatu benda. Daya radiasinya, P = e.A.σ.T4 , dimana P adalah daya radiasi ( W ), Q energi kalor ( J ), T suhu benda ( Kelvin ), σ konstanta Boltzman ( 5,67X108 W/m2.K4 ). Energi radiasi dirumuskan E = P.t , dan intensitas radiasi I = P/A = e.σ.T4 .
Laju perpindahan kalor radiasi dirumuskan P = Q/t = e.A.σ. ( T14 - T24 ) , dimana T1 adalah suhu tinggi, T2 suhu yang rendah.
Persamaan Wien merumuskan λmaks.T = C = 2,898X10-3 mK .
Dalam halnya Teori Kuantum Planck, energi yang dimiliki n buah foton dirumuskan E = n.h.f = (n.h.c ) / λ , dimana h adalah konstanta Planck ( 6,63X10-34 J.s ), c kecepatan cahaya ( 3X108 m/s ), λ panjang gelombang foton ( m ), dan f frekuensi foton ( Hz ).
Energi 1 foton dalam efek fotolistrik dirumuskan E = W0 + Ek , h.f = W0 + 0,5.me.V2 , W0 = h.f0 = ( h.c )/ λ0 , dimana E adalah energi 1 foton ( J ), W0 adalah energi ambang ( J ), Ek energi kinetik fotoelektron ( J ), f frekuensi cahaya, me massa elektron ( 9,1X10-31 kg ), v kecepatan fotoelektron ( m/s ), f0 frekuensi ambang, dan λ panjang gelombang ambang ( m ) .
Efek Compton adalah terhamburnya sinar X karena tumbukan dengan elektron, dimana panjang gelombang sinar X menjadi lebih besar dibanding sebelum tumbukan. λ' - λ = ( h / ( me.c ) ) . ( 1-cosθ ) .
Panjang gelombang de Broglie λ = h/p = h/ ( m.v ) , dengan p adalah momentum.
Dalam halnya Teori Relativitas Khusus, relativitas keecpatan dirumuskan v2p = ( v21 + v1p ) / ( 1 + ( ( v21.v1p) / C2 ) ) , dimana v2p adalah kecepatan benda 2 menurut pengamat, v21 kecepatan benda 2 menurut benda 1, v1p kecepatan benda 1 menurut pengamat, c adalah kecepatan cahaya ( 3X108 m/s ).
Relativitas panjang L = L0.γ , dimana γ = ( 1 - (v2/c2) )1/2 , dimana L0 adalah panjang benda ketika diam, v kecepatan benda ( m/s ).
Relativitas / dilatasi waktu Δt' = Δt / γ , dimana Δt' adalah waktu menurut pengamat yang bergerak, Δt adalah waktu menurut pengamat yang diam.
Relativitas massa m = m0/γ .
Relativitas momentum p = m.v = ( m0/γ ) . v .
Relativitas energi E0 = m0.c , dengan energi kinetik Ek = E - E0.
